角的度量课件公开课（探究角的度量：角的概念及基本单位）

探究角的度量：角的概念及基本单位

角的概念：

角是平面内由两条不同的射线以同一端点为起点所夹的部分。如下图所示，AB,AC是两条不同的射线，B是它们的共同端点，则∠BAC是由这两条射线所夹的角。 $\"角的概念\"$ 注意：

角是由两条不同的射线组成，其中哪一条叫做“起始射线”，哪一条叫做“终止射线”，是由读者自己判断的。
以一个点为顶点画出的所有角，都必须是用同一种符号表示。一般用大写的希腊字母α,β,γ等或写作∠A,∠B,∠C等表示角。

角的基本单位：

角的度量可以使用多种不同的单位，但使用最广泛的单位是度数。一个角的度数是指这个角所占整个圆周的比例。并且，一个圆的周长被定义为360°。因此，圆被分成360份，每一份都是1°。因此，对于任何角α，其度数可以通过下面的公式计算出来： α (in degrees) = (α (in radians) * 180) / π 其中，π是常数，约为3.14159。弧度制是角的另一种常见的度量方式，是用弧长l与圆的半径r的比值来定义的。一个角的弧度等于这个角所对的圆弧的长度除以圆的半径。例如，如果圆的半径r为1，那么这个圆的周长就是2π，所以一度角的弧度为π/180。因此，任何圆心角α的弧度可以通过下面的公式计算出来： α (in radians) = (α (in degrees) * π) / 180

小结：

在这个课件公开课中，我们讨论了角的概念及其基本单位。我们学习了角是由两条不同的射线组成，在相同的端点上相交而形成的。我们还学习了角的度量单位是度数和弧度，并学习了它们之间的转换公式。这些概念和技能将在我们的后续学习中为我们提供基础，特别是在三角函数的学习中。