学科网数学试卷高一（数学高考模拟试题）

数学高考模拟试题

一、选择题

1.一组数在 1.7，3 ，5.8，9.6，12.3，15.4 中选取两个数相加得 16，且两数的差最小，则这两个数分别是（）。 A.12.3，3.7 B.15.4，1.4 C.9.6，6.4 D.5.8，10.2 答案：B 解析：设其中一个数为 x，则另一个数为 16-x。则根据题意可列出不等式：|x-(16-x)|=|-2x+16|≥0，化简可得 x≥8，则另一数 16-x ≤8。所以此时 x 一定取 8 ，则另一个数为 16-8=8。所以答案为选项 B。

二、填空题

2、已知函数 f(x)=3x^2-x-2 的零点为 a，b，则 a；b 的和为______。答案：a+b=1/3。解析：由题意得：f(a)=0，f(b)=0。故有： 3a^2-a-2=0 (1) 3b^2-b-2=0 (2) (1) 加 (2) 得：3(a^2+b^2)-(a+b)-4=0 再由 (a+b)^2=a^2+b^2+2ab=3/1>0 得：a+b=1/3。

三、解答题

3、设大弯河两岸的距离为 2l，小船在河水中垂直流动，则按照小船相对于水的速度来看，从静止出发到河对岸的时间为 t，而地面对岸的时间为 t'，则此时船在河水中的流速为多少？（用 l，t，t' 表示）答案：V=2l/(t+t')。解析：设船在地面上到达对岸所需的时间为 t1，则从地面上推迟一时间 t1 得到船到达对岸的时刻。提供的数据是水面上的时间 t 和地面上的时间 t'，故有： 2l=V(t+t1) 2l=V(t'+t1)。两式相加可得： 4l=V(t+t1+t'+t1) 则有 V=2l/(t+t')。