多项式乘多项式（分式混合运算50道题及答案）

基本概念介绍

我们知道，多项式乘多项式是高中数学中的一个重要知识点，也是数学竞赛中常见的题型。在学习多项式乘多项式之前，需要掌握以下基本概念：

• 多项式：指由一系列单项式经过加减运算得到的式子。
• 单项式：指只包含一个变量的项，如2x、3y²等。
• 系数：指单项式中的数字因子，如2x中的2就是系数。
• 次数：指单项式中变量的次数，如2x中x的次数是1，3y²中y的次数是2。
• 最高次数：指多项式中所有单项式中次数的最大值。

乘法运算规律

多项式乘多项式的运算规律如下：

• 相同次数的单项式相乘，系数相乘，指数相加。
• 相异次数的单项式相乘，结果是同类项。
• 将同类项合并，得到一个多项式。

练习题及答案

下面是50道多项式乘多项式（分式混合运算）的练习题及答案：

1. (3x+5)(2x-4)

答案：6x²+2x-20

2. (2x-3y)(4x+5y)

答案：8x²-7xy-15y²

...
3. (x+1)(x+3)/(x-2)

答案：x+5+10/(x-2)

4. (3x-4)/(x+2)(x-3)

答案：(-3/5)/(x+2)+(4/5)/(x-3)